局部C*代数的字符空间与Gelfand型表示
算子代数
2024-09-04 v1 泛函分析
摘要
本文我们通过诱导极限拓扑空间的概念，识别了一种 suitable 方法来定义交换单一局部C*代数的字符空间。我们讨论了字符空间的拓扑性质。我们建立了交换单一局部C*代数与其字符空间上所有连续函数的Gelfand型表示之间的对应关系。等价地，我们证明了每个交换单一局部C*代数通过其C*代数诱导极限的一致表示，识别为其字符空间上连续函数的局部C*代数。最后，我们构造了一个由给定的局部有界正规算子生成的单一局部C*代数，证明其字符空间与局部谱一致。进一步，我们定义了函数计算并证明了谱映象定理在此框架下的成立。
引用
@article{arxiv.2409.01755,
title = {Character Space and Gelfand type representation of locally C^{*}-algebra},
author = {Santhosh Kumar Pamula and Rifat Siddique},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01755},
year = {2024}
}
备注
30 pages