代数的特征数

我们引入了有限交换含幺 $\mathbb{C}$-代数的特征数，这是源于代数相交理论的数值不变量。我们用特征数刻画了 Gorenstein 代数与局部完全交代数。我们计算了某些代数族的特征数。我们证明了特征数在 $\mathrm{Hilb}_d(\mathbb{A}^1)$ 上是常数，给出了 $\mathrm{Hilb}_d(\mathbb{A}^n)$ 的可平滑分支上特征数的显式上界，以及当 $n \geq d-2$ 时 $\mathrm{Hilb}_d(\mathbb{A}^n)$ 的 Gorenstein 轨迹上特征数的显式下界。