分支分数布朗运动:离散逼近与最大位移
概率论
2024-04-24 v3
摘要
我们构造并研究了 Hurst 参数 的分支分数布朗运动。该构造依赖于将分数布朗运动的离散逼近(Hammond 与 Sheffield, Probability Theory and Related Fields, 2013)推广到由树索引的幂律 Pólya urn。我们证明了 Hurst 参数为 的分支分数布朗运动速度的一阶项为 ,其中 是显式的且仅依赖于 Hurst 参数。一种针对带记忆过程的“分支性质”概念从我们的构造中自然浮现。
引用
@article{arxiv.2310.04386,
title = {Branching fractional Brownian motion: discrete approximations and maximal displacement},
author = {Adrián González Casanova and Jan Lukas Igelbrink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.04386},
year = {2024}
}
备注
Introduction extended, additional references given, alternative proof of Theorem 3.8 added