吸收存在下的分数布朗运动采样：一种马尔可夫链方法
统计力学
2015-06-15 v3 计算物理
摘要
我们研究了由赫斯特指数H表征的分数布朗运动（fBm）。利用蒙特卡洛采样技术，我们能够在离散时间数值生成具有原点吸收边界的fBm过程，即使对于像H=1/4这样的小值，也能处理多达10^7个时间步长。结果与先前的解析结果一致，即（重标度）端点y的分布遵循幂律P(y) ~ y^φ，其中φ=(1-H)/H，即使对于小H值也是如此。此外，对于H=0.5的情况，我们还解析地研究了有限长度的一阶修正，即当y→0时P(y)的平台区，该平台随过程长度增加而减小。这些修正与数值结果一致。
引用
@article{arxiv.1303.1648,
title = {Sampling fractional Brownian motion in presence of absorption: a Markov Chain method},
author = {Alexander K. Hartmann and Satya N. Majumdar and Alberto Rosso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1648},
year = {2015}
}
备注
9 pages, 8 figures; (v3: two addition values of H simulated, extrapolation of phi for H<1/2)