赫斯特指数、马尔可夫过程与分数布朗运动
统计力学
2015-06-25 v7
摘要
文献中对赫斯特指数的理解存在诸多混淆。最近，我们在消除部分混淆方面迈出了一步。本文的目的之一是阐明分数布朗运动（fBm）与 H ≠ 1/2 的高斯马尔可夫过程之间的差异。差异在于增量：前者是平稳且相关的，而后者是非平稳且不相关的。我们显式构造了 fBm 的两点密度和单点密度。两点密度不具有标度性。单点密度与 H ≠ 1/2 的马尔可夫过程的单点密度相同。我们得出结论，赫斯特指数和单点密度直方图均不足以从经验数据中推断出潜在的随机动力学系统。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0609671,
title = {Hurst Exponents, Markov Processes, and Fractional Brownian motion},
author = {Joseph L. McCauley and Gemunu H. Gunaratne and Kevin E. Bassler},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0609671},
year = {2015}
}