小Hurst参数下离散采样分数布朗运动最大值的研究

Konstantin Borovkov; Mikhail Zhitlukhin

小Hurst参数下离散采样分数布朗运动最大值的研究

概率论 2018-02-13 v1

作者: Konstantin Borovkov , Mikhail Zhitlukhin

摘要

我们证明,当Hurst参数 $H\to 0$ 且 $n\to \infty$ 足够缓慢、并且 $\tau$ 中的点彼此不太接近时,分数布朗运动 $B^H$ 在 $n$ 点集 $\tau \subset [0,1]$ 上的最大值分布可用均值为 $\sqrt{\ln n}$ 、方差为 $1/2$ 的正态律来近似。

关键词

分数布朗运动最大值分布小Hurst参数离散采样正态近似

引用

@article{arxiv.1802.03496,
  title  = {On the maximum of discretely sampled fractional Brownian motion with small Hurst parameter},
  author = {Konstantin Borovkov and Mikhail Zhitlukhin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03496},
  year   = {2018}
}

备注

9 pages, 1 figure

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