平面圆型限制性三体问题中抛射-碰撞轨道的分支与分岔
动力系统
2025-01-14 v2
摘要
本文旨在证明平面圆型限制性三体问题（CRTBP）中单参数族（分支）抛射-碰撞轨道的存在性定理，并研究其部分分岔现象。所考虑的轨道是从一个主天体抛射并与另一个主天体碰撞（与仅涉及单一天体的更局部抛射-碰撞轨道不同）。我们研究的分支包括：(i) 以雅可比积分（CRTBP 守恒的类能量量）为参数的分支，以及 (ii) 在能量固定时以二体质量比为参数的分支。证明方法是构造性的且借助计算机辅助，因此可应用于非微扰环境，并（潜在地）适用于其他保守微分方程系统。主要要求是系统应允许一种坐标变换来正则化奇点（碰撞）。在平面 CRTBP 中，必要的正则化由经典的 Levi-Civita 变换提供。
引用
@article{arxiv.2401.06094,
title = {Branches and bifurcations of ejection-collision orbits in the planar circular restricted three body problem},
author = {Gianni Arioli and James D. Mireles James},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06094},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 7 figures