圆型限制性三体问题中环双星轨道理论的动力系统方法

为了更好地理解紧致双星周围系外行星（即环双星行星，CBPs）的轨道动力学，我们将动力系统理论的技术应用于圆型限制性三体问题（CR3BP）中一组具有物理动机的解。我们应用 Floquet 理论来刻画平面环双星周期轨道（极限环）周围的线性动力学行为——静态、振荡或指数型。我们计算了顺行与逆行极限环，并分析了它们的几何结构、稳定性分岔与动力学结构。轨道与稳定性计算是 CR3BP 中的精确计算，并可通过开源 Python 包 pyraa 复现。这些周期轨道产生一组非交叉、动力学上冷的环双星轨道，有利于星子生长。对于质量比 $\mu \in [0.01, 0.50]$，我们在顺行族中发现了反复出现的特征。这些特征包括：（1）最内侧近圆轨道，其内侧解具有共振几何；（2）最内侧稳定轨道（$a_{cr} \approx 1.61 - 1.85 \, a_\textrm{bin}$），以切分岔极限环为表征；（3）动力学不稳定区（$a \approx 2.1 \ a_\textrm{bin}; \Delta a \approx 0.1 \ a_\textrm{bin}$），即排斥区，由一对临界稳定轨道——分岔极限环——所界定。排斥区的外边界与先前对圆型双星周围 $a_{cr}$ 的判定一致。我们用 N 体模拟验证了分析结果，并将其应用于冥王星-冥卫一系统。在内稳定区（顺行排斥区与 $a_{cr}$ 之间）未探测到 CBPs，表明排斥区可能抑制了 CBPs 的向内迁移。