通过对中心构型中一个物体加缆构造 N 体问题的辫子解
动力系统
2021-06-07 v3
摘要
我们证明了 N=(n+1)-体问题周期解的存在性：从 n 个物体出发，其约化运动接近非退化中心构型，并将其中之一替换为均匀旋转的一对物体的质心。当运动发生在标准欧几里得平面中时，这些解是 C. Moore 数值上获得的特殊类型辫子解。证明使用爆破技术将问题分离为 n 体问题、Kepler 问题以及一个耦合项（当该对物体间距很小时耦合项很小）。表述是变分的，结果通过应用 Lyapunov-Schmidt 约化以及等变 Lyusternik-Schnirelmann 范畴得到。
引用
@article{arxiv.1906.07702,
title = {Braids of the N-body problem by cabling a body in a central configuration},
author = {Marine Fontaine and Carlos García-Azpeitia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07702},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 4 figure