辫群、金属比与 $2n$-体问题的周期解

Yuika Kajihara; Eiko Kin; Mitsuru Shibayama

辫群、金属比与 $2n$-体问题的周期解

动力系统 2022-04-05 v1 几何拓扑

作者: Yuika Kajihara , Eiko Kin , Mitsuru Shibayama

摘要

平面 $N$ -体问题的周期解通过 $N$ 个天体的轨迹确定辫群。辫群类型可用于分类周期解。根据曲面自同构的 Nielsen-Thurston 分类，辫群分为三类：周期型、可约型与伪 Anosov 型。对伪 Anosov 型的辫群，存在一个大于 1 的关联拉伸因子，且这是辫群的共轭不变量。2006 年，第三作者发现了一族平面 $2n$ -体问题的多重编舞解。我们证明该族解所得辫群为伪 Anosov 型，且其拉伸因子由金属比表示。本文还给出了平面 $2n$ -体问题的新数值周期解。

关键词

$N$-体问题周期解辫群伪 Anosov 金属比编舞解 Nielsen-Thurston 分类

引用

@article{arxiv.2204.01420,
  title  = {Braids, metallic ratios and periodic solutions of the $2n$-body problem},
  author = {Yuika Kajihara and Eiko Kin and Mitsuru Shibayama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01420},
  year   = {2022}
}

备注

25 pages, many figures

辫群、金属比与 $2n$-体问题的周期解

摘要

关键词

引用

备注

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