辫群、序结构与最小体积尖点双曲三维流形
几何拓扑
2016-10-12 v1 群论
摘要
众所周知，辫群在自由群的自同构群上存在忠实表示，并且自由群是双可序的。我们研究了哪些 n 股辫产生的自同构能够保持秩为 n 的自由群的某个双序。作为我们工作的一个结果，我们发现，在两个最小体积的双曲双尖点可定向三维流形中，一个具有双可序的基本群，而另一个则不具有。我们对单尖点情形证明了类似的结果，并对更多尖点的情况有进一步的结论。此外，我们研究了伪 Anosov 辫，并发现那些具有最小伸缩率的辫通常不是保序的。
引用
@article{arxiv.1610.03241,
title = {Braids, orderings and minimal volume cusped hyperbolic 3-manifolds},
author = {Eiko Kin and Dale Rolfsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03241},
year = {2016}
}
备注
35 pages, 28 figures