两组射影曲面的 Bourbaki 度

本文聚焦于研究四元变量中两个齐次多项式序列相关联的对数切线丘。我们引入两个正离散不变式：不变式 m 和序列的 Bourbaki 度，灵感来自于 Jardim-Nejad-Simis 最近为平面射影曲线开发的 Bourbaki 度框架。不变式 m 在平面射影曲线的 Tjurina 数中起作用，并受到次数的二次关系的限制。我们建立了关于 Jacobian 矩阵的最小次数赘芯以及引入的离散不变式之间的相互作用的结果。我们的方法使用叶理论的工具，充分利用对数丘在射影三空间中 codimension-1 叶理论的切线丘（经过扭转）之一。我们提供了关于三次曲线 pencil 和二次曲面与三次曲面的配对的例子和分类结果。特别是，一个近免费例子会诱导一个次数为 3 的 codimension-1 叶理论的非分割切线丘，不利于 Calvo-Andrade、Correa 和 Jardim 于 2018 年提出的猜想。