具有相同次数 Jacobian 合系的曲线

本文研究了复射影平面曲线,其 Jacobian 合系的分次模由其最低次分量生成。此类曲线的例子包括光滑曲线以及极大 Tjurina 曲线。然而,这一类曲线似乎出乎意料地大。特别地,对于由 $d=2k+1\geq 5$ 条仅包含二重点和三重点的直线构成的任意直线构形 $\mathcal A$,若三重点的数目为 $k$ 且它们均位于 $\mathcal A$ 中的一条直线 $L$ 上,则该构形属于此类曲线,见定理 6.2。