非极小性的界与 Borovik-Cherlin 猜想

James Freitag; Rahim Moosa

非极小性的界与 Borovik-Cherlin 猜想

逻辑 2021-08-06 v2 数论

作者: James Freitag , Rahim Moosa

摘要

受寻找确立某些低阶代数微分方程强极小性方法的推动，本文引入并研究了一种衡量有限秩平稳型离极小性多远的程度：非极小性次数（degree of nonminimality）是指见证该型的一个非代数分叉扩张所需该型实现的最小数量。在 Borovik 与 Cherlin 关于所考虑稳定理论中可定义齐性空间的一般多重传递性猜想成立的条件下，我们证明非极小性次数被 $U$ -秩加 $2$ 所界。我们验证了代数与亚纯群作用下的 Borovik-Cherlin 猜想本身，并从而在微分闭域与紧复流形上无条件推出 $U$ -秩加 $1$ 的界。给出了一个关于代数微分方程解超越性的应用。

关键词

强极小性平稳型非极小性次数 Borovik-Cherlin 猜想 $U$-秩微分闭域紧复流形代数微分方程

引用

@article{arxiv.2106.02537,
  title  = {Bounding nonminimality and a conjecture of Borovik-Cherlin},
  author = {James Freitag and Rahim Moosa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.02537},
  year   = {2021}
}

备注

Thanks to Thomas Scanlon for pointing out the missing assumption in Proposition 5.1

非极小性的界与 Borovik-Cherlin 猜想

摘要

关键词

引用

备注

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