有限 Morley 秩群的信号化函子定理
逻辑
2007-11-26 v1 群论
摘要
存在一个由来已久的猜想，由 Gregory Cherlin 和 Boris Zilber 提出，即所有有限 Morley 秩单群都是单代数群。该领域的主要定理之一是 Borovik 的三分定理。这里的“三分”是对奇型极小反例的情形的划分，即具有 Sylow 2-子群的可整除连通分支的群。我们引入特征零的幂零性概念，可用于从任意充分非平凡的 solvable（可解）信号化函子得到连通幂零信号化函子。此结果无缝接入 Borovik 的工作，消去其奇型群三分定理中对 tameness（驯良性）的假设。此工作也给出 Borovik 定理在退化型群上的一种形式。
引用
@article{arxiv.math/0308049,
title = {A signalizer functor theorem for groups of finite Morley rank},
author = {Jeffrey Burdges},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308049},
year = {2007}
}