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几何倍增度量空间上平均算子的有界性

经典分析与常微分方程 2018-12-06 v2

作者: J. M. Aldaz

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摘要

我们证明，对于所有几何倍增度量测度空间，平均算子在 $L^1$ 上是一致有界的，且界与测度无关。由这一结果，当 $r \to 0$ 时平均的 $L^1$ 收敛性立即得出。

关键词

平均算子几何倍增度量空间 L^1 有界性度量测度空间

引用

@article{arxiv.1710.04233,
  title  = {Boundedness of averaging operators on geometrically doubling metric spaces},
  author = {J. M. Aldaz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04233},
  year   = {2018}
}

备注

7 pages, to appear in Ann. Acad. Sci. Fenn. Math