非倍测度Hardy空间上通过原子的线性算子有界性

设$\mu$是${\mathbb R}^d$上仅满足多项式增长条件的非负Radon测度。设${\mathcal Y}$是Banach空间，$H^1(\mu)$是Tolsa的Hardy空间。本文中，作者证明了一个线性算子$T$从$H^1(\mu)$到${\mathcal Y}$有界当且仅当$T$将所有$(p, \gamma)$-原子块映到${\mathcal Y}$中一致有界的元素；此外，作者证明了对一个从$L^1(\mu)$到$L^{1, \infty}(\mu)$有界的次线性算子$T$，如果$T$将所有$p\in(1, \infty)$和$\gamma\in{\mathbb N}$的$(p, \gamma)$-原子块映到$L^1(\mu)$中一致有界的元素，则$T$可延拓为一个从$H^1(\mu)$到$L^1(\mu)$的有界次线性算子。对于局部化原子Hardy空间$h^1(\mu)$，也给出了相应结果。最后，将这些结果应用于Calderón-Zygmund算子、Riesz势以及由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子，以简化相应论文中的现有证明。