Morrey 空间上柯西积分交换子的有界性与紧性刻画

设 $C_\Gamma$ 为 Lipschitz 曲线 $\Gamma$ 上的柯西积分算子。本文中，作者证明了交换子 $[b,C_\Gamma]$ 在 Morrey 空间 $L^{p,\,\lambda}(\mathbb R)$ 上对任意（或某些）$p\in(1, \infty)$ 与 $\lambda\in(0, 1)$ 有界（相应地，紧）当且仅当 $b\in {\rm BMO}(\mathbb R)$（相应地，${\rm CMO}(\mathbb R)$）。作为应用，得到了经典 Hardy 空间 $H^1(\mathbb R)$ 关于 $C_\Gamma$ 及其伴随算子的一个分解。