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Heisenberg 群子单子的有限生成

群论 2024-05-10 v1 离散数学形式语言与自动机理论

作者: Doron Shafrir

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摘要

若 $G$ 为 nilpotent 群且 $[G,G]$ 的 Hirsch 长度为1，则每个 finitely generated 子单子都是有限生成的，即可以表示为循环子单子的乘积。利用 Bodart 的化简，若 $[G,G]$ 的 Hirsch 长度为2，则可判定 $G$ 中子单子的成员问题。

关键词

nilpotent 群子单子有限生成 Hirsch 长度成员问题

引用

@article{arxiv.2405.05939,
  title  = {Bounded Generation of Submonoids of Heisenberg Groups},
  author = {Doron Shafrir},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05939},
  year   = {2024}
}