子幺半群成员问题的可判定性在有限扩张下是否封闭？
群论
2024-05-22 v1 形式语言与自动机理论
摘要
我们证明，中的有理子集成员问题可以归约到中的子幺半群成员问题，其中是虚拟阿贝尔群。我们利用这一点表明，对于所有虚拟幂零群，不存在一种算法能够一致地将子幺半群成员问题归约到有限指数子群。我们还提供了证据，表明存在一个群及其指数为2的子群，使得子幺半群成员问题在中可判定，但在中不可判定。
引用
@article{arxiv.2405.12921,
title = {Is decidability of the Submonoid Membership Problem closed under finite extensions?},
author = {Doron Shafrir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12921},
year = {2024}
}