图群的子幺半群与有理子集成员问题
群论
2007-07-19 v2
摘要
我们证明了图群（也称为直角 Artin 群或自由偏交换群）的有限生成子幺半群中的成员问题是可判定的，当且仅当其独立图（交换图）是一个传递森林。作为推论，我们得到了第一个具有可判定的广义字问题但没有可判定的有限生成子幺半群成员问题的有限呈现群的例子。我们还证明了图群的有理子集成员问题可判定当且仅当独立图是一个传递森林，回答了 Kambites、Silva 和第二位作者提出的一个问题。最后我们证明了对某些自由积 amalgamated 和 HNN-扩张，有理子集与子幺半群成员问题是递归等价的。特别地，这适用于具有两个或更多端点的有限生成群，这些群或是无挠的或是剩余有限的。
引用
@article{arxiv.math/0608768,
title = {The submonoid and rational subset membership problems for graph groups},
author = {Markus Lohrey and Benjamin Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608768},
year = {2007}
}