论群的有理子集问题
群论
2007-05-23 v1
摘要
我们使用语言理论来研究群与独异点的有理子集问题。我们证明该问题的可判定性在具有有限边群的图群构造下保持不变。特别地，它通过关于有限子群的自由积 amalgamated 以及具有有限相伴子群的 HNN 扩张保持。我们给出了 Grunschlag 一个结果的简单证明，表明该问题的可判定性是一个虚性质。我们进一步证明，群 G 与独异点 M 的直积中该问题可判定当且仅当 G-自动机子集在 M 中的隶属关系是一致可判定的。由此推出，自由群与任意阿贝尔群或交换独异点的直积具有可判定的有理子集隶属关系。
引用
@article{arxiv.math/0602454,
title = {On the rational subset problem for groups},
author = {Mark Kambites and Pedro V. Silva and Benjamin Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602454},
year = {2007}
}
备注
19 pages