关于群与计数器自动机
群论
2012-05-16 v1
摘要
我们研究字问题被计数器自动机接受的有穷生成群。我们证明了：一个群的子问题被Greibach意义下的盲n计数器自动机接受，当且仅当它是秩n的 virtually free abelian（虚自由阿贝尔）群；这一结果回答了Gilman的一个问题，并且在非常精确的意义上是Muller-Schupp定理的一个阿贝尔类比。更一般地，若G是虚阿贝尔群，则每个字问题被G-自动机识别的群都是虚阿贝尔群，且其增长类以上界受G的增长类所限。我们也考虑其他类型的计数器自动机。
引用
@article{arxiv.math/0611188,
title = {On groups and counter automata},
author = {Murray Elder and Mark Kambites and Gretchen Ostheimer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611188},
year = {2012}
}
备注
18 pages