自动机半群与自动机群的字问题复杂度
形式语言与自动机理论
2017-06-29 v2 计算复杂性
群论
摘要
在本文中，我们从复杂度的角度研究自动机半群和自动机群的字问题。作为自动机半群和自动机群之间的一个中间概念，我们引入了自动机逆半群，它由部分但可逆的自动机生成。我们证明存在一个自动机逆半群，因而存在一个自动机半群，其字问题是 PSPACE-完全的。我们还证明存在一个自动机群，其带有单个有理约束的字问题是 PSPACE-完全的。此外，我们为这些类的统一字问题提供了更简单的构造。对于自动机群（无有理约束）的统一字问题，我们证明了 NL-难度。最后，我们研究了 Cain 提出的一个问题，即关于自动机半群的两个不同元素必须在其上表现出不同作用的字的长度的更佳上界。
引用
@article{arxiv.1611.09541,
title = {On the Complexity of the Word Problem for Automaton Semigroups and Automaton Groups},
author = {Daniele D'Angeli and Emanuele Rodaro and Jan Philipp Wächter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.09541},
year = {2017}
}