自由群HNN扩张的子单元问题
群论
2025-02-10 v1
摘要
我们研究HNN扩张中的成员问题，并将这些结果应用于解决某些一-relator逆单半群的单词问题。更具体地，我们考虑HNN扩张，其中定义的同构产生自由群基的子集之间的双射。在此类HNN扩张中，我们识别出自由群子单元的自然条件，这些条件足以使该子单元的成员问题可判定。我们表明，这些结果可以用来解决某些一-relator群中的前缀成员问题，而通过伊万诺夫、马尔格莱特和米克林 (Ivanov, Margolis and Meakin, 2001) 的结果，这些又为相应的一-relator逆单半群的单词问题提供了解。特别是，我们的新技术允许我们解决Dolinka和Gray (2021) 中的一个例子 (Example 7.6)，而此前的方法尚未能解决。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.04865,
title = {On the submonoid membership problem for HNN extensions of free groups},
author = {Jonathan Warne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04865},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 4 figures