基共轭HNN扩张的自由群的ping-pong引理

我们分离出一类可处理的自由群HNN扩张，即通过基共轭嵌入进行的多重HNN扩张。对于这一类，我们构造了正规形，并建立了ping-pong引理的一个实用版本，该版本为元素集合生成自由子群提供了可验证的充分条件。然后我们将这些结果应用于纯辫群$P_{n+1}$，利用其作为自由群半直积的著名分解。我们的方法在该分解的前两个因子$F_n \rtimes F_{n-1}$中得到了新的自由子群族。