有限生成剩余幂零群的幂零亏格
群论
2022-03-07 v1
摘要
若 与 为有限生成剩余幂零群，则当它们具有相同的下中心商（同构意义下）时， 与 属于同一幂零亏格。更强的条件是：若存在 到 的单同态，其诱导二者下中心列对应商之间的同构，则称 为 para-。我们首先考虑剩余幂零群，并给出该单同态上使 为 para- 的充分条件。随后我们证明：对于某些多循环群，若 为 para-，则 与 具有相同的 Hirsch 长度。我们还证明了这些多循环群的幂零完备化是局部多循环的。
引用
@article{arxiv.2203.02307,
title = {The nilpotent genus of finitely generated residually nilpotent groups},
author = {Niamh O'Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02307},
year = {2022}
}