幂零群与多循环群上的梳理
群论
2007-05-23 v1
摘要
梳理是有限生成群的一组正规形。本文研究幂零群与多循环群的梳理的语言论与几何性质。证明了具有循环换位子子群的有限生成2类幂零群是实时可梳理的,所有2或3生成的2类幂零群,以及某些幂零群族中的群(例如有限生成Heisenberg群、整数上的幂单矩阵群以及自由2类幂零群)也是实时可梳理的。进一步证明了任意有限-by-多循环群可嵌入到一个实时可梳理群中。本文构造的所有梳理都是有界异步的,且那些有限-by-幂零群的梳理具有多项式有界长度函数,其次数等于幂零类c。该结果验证了这些群的Dehn函数的次数为c+1的多项式上界。
引用
@article{arxiv.math/9901088,
title = {Combing nilpotent and polycyclic groups},
author = {Robert H. Gilman and Derek F. Holt and Sarah Rees},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9901088},
year = {2007}
}
备注
To appear in the International Journal of Algebra and Computation