边界三元组、张量积与到库的点接触

我们考虑形如 $S := A\otimes I_{\mathfrak T} + I_{\mathfrak H} \otimes T$ 的对称算子，其中 $A$ 是对称的，而 $T = T^*$ （一般）是无界的。这类算子自然地出现在模拟到库的点接触问题中。我们为 $S^*$ 构造了一个保持张量结构的边界三元组 $\Pi_S$。相应的 $\gamma$-场和 Weyl 函数通过对应于 $A^*$ 的边界三元组 $\Pi_A$ 的 $\gamma$-场和 Weyl 函数以及 $T$ 的谱测度来表示。文中给出了一维 Schr\"odinger 算子和 Dirac 算子的应用。提出了一个由腔光子辅助的量子点电子输运模型。在该模型中，边界算子被选为著名的 Jaynes-Cummings 算子，它被视为量子点的哈密顿量。