旋转涡旋斑块的边界正则性
经典分析与常微分方程
2015-06-11 v3 偏微分方程分析
摘要
我们证明，若旋转涡旋斑块（或按 Deem 和 Zabusky 的术语称为 V-state）在 Lipschitz 范数下足够接近分岔圆，则其边界属于 类。若该旋转斑块在 范数下足够接近分岔圆，则其为凸集。我们的证明基于 Burbea 处理 V-states 的方法。因此，共形映射发挥了重要作用，同时在 H\"older 空间上估计某些 Calder\'on-Zygmund 型非卷积奇异积分算子也至关重要。
引用
@article{arxiv.1208.0458,
title = {Boundary regularity of rotating vortex patches},
author = {Taoufik Hmidi and Joan Mateu and Joan Verdera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0458},
year = {2015}
}
备注
Various proofs have been shortened. One added reference