均匀旋转涡旋斑块的定量估计

本文推导了均匀旋转涡旋斑块的一些定量估计。我们证明，若一个非径向单连通斑块 $D$ 以较小角速度 $0 < \Omega \ll 1$ 均匀旋转，则该斑块的最外点必远离旋转中心，其距离至少为 $\Omega^{-1/2}$ 量级。对于 $m$ 重对称单连通旋转斑块，我们证明当 $m\gg 1$ 时其角速度必接近于 $\frac{1}{2}$，差值至多为 $O(1/m)$，并获得了参数化边界的极坐标图的 $L^{\infty}$ 范数估计。