边界引起的涡旋斑变形

本文研究了二维涡旋斑在流体边界附近的变形。边界的存在会使初始为圆形的均匀涡量斑发生变形。在距离边界足够远时，变形后的形状可很好地近似为椭圆。这种主导阶次的椭圆变形通过 Melander、Zabusky 和 Styczek 的椭圆矩模型 [M. V. Melander, N. J. Zabusky & A. S. Styczek, J. Fluid. Mech., 167, 95 (1986)] 进行研究。当边界为直线时，椭圆斑的中心与边界保持恒定距离，且运动是可积的。此外，由于作用在斑上的应变流在时间上是恒定的，该问题即为恒定应变下的椭圆涡旋斑问题，Kida [S. Kida, J. Phys. Soc. Japan, 50, 3517 (1981)] 对此进行过分析。对于更复杂的边界形状，例如方形拐角，运动不再可积。取而代之的是，运动存在一个绝热不变量。该绝热不变量的产生是由于与斑的旋转相关的相对较快时间尺度和与斑沿边界的自平流相关的较慢时间尺度之间的分离。本文还考虑了涡旋斑与圆形岛屿的相互作用。在没有背景流动的情况下，角冲量守恒意味着运动再次可积。叠加流过岛屿的无旋流动可将斑驱向边界，从而导致大变形和破碎的可能性。