球状悬浮液的边界积分方程分析

在这项工作中，我们提供了一种快速且具有谱精度的方法，用于计算扁长和扁球状悬浮液上的边界积分算子（BIO）。我们首先推导了拉普拉斯方程的标准层势算子公式，该公式应用于适当球谐基中积分密度的展开。然后，这些导出了固体谐波中的解析表达式，允许对近场粒子相互作用进行谱精度评估。最后，使用标准求积方案来评估平滑的远场相互作用；然后使用快速多极子方法对其进行加速。通过一系列数值测试用例，我们验证了我们的 BIO 评估框架对于密集、多分散球状悬浮液的准确性和效率。通过使用联系 Stokes 势和 Laplace 势的标准公式，我们表明我们的方案可以很容易地应用于涉及颗粒悬浮液流动的问题。对于拉普拉斯和斯托克斯问题，我们的方法允许我们在单个处理器上评估多达数百个颗粒悬浮液的 BIO。