4 维及以上层级 $|\varphi|^4$ 模型的边界条件与两点函数平台

对于 $d \ge 4$ 维中的有限体积弱耦合层级 $|\varphi|^4$ 模型，我们在自由边界条件和周期边界条件下，以及场 $\varphi$ 的任意分量数 $n \ge 1$ 下，得到了其两点函数的精确平台估计。我们证明，在各自有效临界点附近的临界窗口内，自由和周期边界条件下的两点函数均具有平台，即它们以 $|x|^{-(d-2)}$ 的速率衰减，直至达到阶为 $V^{-1/2}$ 的常数平台值（对于 $d=4$ 带有对数修正），其中 $V$ 为有限体积的大小。自由和周期边界条件的两个临界窗口互不重叠。平台高度对临界窗口内位置的依赖性由一个显式的、依赖于 $n$ 的普适轮廓决定，该轮廓与维度无关。证明基于严格的重整化群方法，并扩展了 Michta、Park 和 Slade (arXiv:2306.00896) 用于研究有限体积磁化率及相关量的方法。我们的结果对 $d \ge 4$ 维自旋系统和自回避行走的欧几里得（非层级）模型提出了精确的猜想。