高维弱自回避游走的近临界两点函数与环面平台
概率论
2022-09-02 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们使用花边展开（lace expansion）研究维度 的整数格 上弱自回避游走在临界点附近的两点函数的长距离衰减，并证明上界 ，其中关联长度 在临界点具有平方根发散。作为一个应用，我们证明了维度 的离散环面上弱自回避游动的两点函数具有一个“平台”。我们还讨论了该平台对于环面上临界行为分析的意义与后果。
引用
@article{arxiv.2008.00080,
title = {The near-critical two-point function and the torus plateau for weakly self-avoiding walk in high dimensions},
author = {Gordon Slade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.00080},
year = {2022}
}
备注
v4: 32 pages. An error in Lemma 4.2 has been corrected (does not affect conclusions). v3: New title. Major revisions to Section 1, editorial changes throughout, new references to recent literature on torus plateau [21], [28]