基于全变差最小不等式的布莱甘格分析与离散最优控制
最优化与控制
2025-04-15 v1
摘要
我们研究了第二类变分不等式（VI）中涉及离散全变差的解映射的可导性和亚可导性性质。通过应用于VI的原始-对偶重构，建立了解算子的布莱甘格可导性。通过利用方向导数的结构并引入适当的子空间，我们完全刻画了解映射的布莱甘格亚导子。随后，我们推导了刻画离散VI约束最优控制问题中布莱甘格平稳点和强平稳点的最优条件。我们提出了基于所获得刻画的信任域算法，用于求解这些控制问题，并给出一个数值实验来说明解及所提出算法的主要特性。
引用
@article{arxiv.2504.09272,
title = {Bouligand Analysis and Discrete Optimal Control of Total Variation-Based Variational Inequalities},
author = {Juan Carlos De Los Reyes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.09272},
year = {2025}
}