由率无关演化变分不等式控制的最优控制问题的强平稳性条件
最优化与控制
2023-07-19 v2
摘要
我们证明了由原型率无关演化变分不等式控制的最优控制问题的强平稳性条件,即形如原对偶乘子系统的首次必要最优性条件,其等价于纯原型的 Bouligand 平稳性概念。我们的分析依赖于近期关于标量止停算子的 Hadamard 方向可微性的结果,以及推广了 Mignot 经典思想的一种新的时间多面性概念。我们将所建立的强平稳性系统与已知的由椭圆障碍型变分不等式控制的最优控制问题的最优性条件以及通过正则化获得的平稳性系统进行了比较。
引用
@article{arxiv.2205.01196,
title = {Strong Stationarity Conditions for Optimal Control Problems Governed by a Rate-Independent Evolution Variational Inequality},
author = {Martin Brokate and Constantin Christof},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01196},
year = {2023}
}
备注
minor modifications, appeared in SIAM Journal on Control and Optimization, Vol. 61, Iss. 4 (2023)