带全变分正则化的双层成像学习问题的最优性条件
最优化与控制
2021-07-20 v1
摘要
我们研究全变分图像去噪中尺度依赖的最优参数学习问题。此类问题被表述为以全变分去噪问题为下层约束的双层优化实例。对于该双层问题，我们在刻画相应的 Mordukhovich 广义法锥并验证合适的约束规范条件后，能够导出 M-平稳性条件。我们还通过研究下层解算子的 Lipschitz 连续性与方向可微性，导出了 B-平稳性条件。此外，借助适当定义的线性系统，给出了求解映射的 Bouligand 次微分的刻画。基于该刻画，我们提出了一种两阶段非光滑信赖域算法用于双层问题的数值求解，并在两种特定实验设置下进行了计算测试。
引用
@article{arxiv.2107.08100,
title = {Optimality Conditions for Bilevel Imaging Learning Problems with Total Variation Regularization},
author = {Juan Carlos De los Reyes and David Villacís},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08100},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 9 figures, 4 tables