BMO 鞅与热方程的正解
概率论
2015-03-17 v2
摘要
本文提出了一种新方法，用于建立欧几里得空间或黎曼流形上椭圆或次椭圆算子热方程正解的梯度估计。更确切地说，我们通过解的对数的均匀界给出正解对数梯度的一些估计。此外，我们给出了 Li-Yau 估计的推广版本。我们的证明基于偏微分方程 (PDE) 与二次型倒向随机微分方程 (BSDE) 之间的联系。我们的方法可能有助于研究某些（非线性）偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1201.5454,
title = {BMO Martingales and Positive Solutions of Heat Equations},
author = {Ying Hu and Zhongmin Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5454},
year = {2015}
}