抛物型 MEMS 问题的爆破分析 I：Hölder 估计

本文是系列论文中的第一篇，致力于研究抛物型 MEMS 方程中淬灭现象的爆破分析。在本文中，我们首先利用爆破方法和关于稳态二值热函数的几个 Liouville 定理，给出了该方程解的最优 Hölder 估计，然后建立了均匀 Hölder 连续解序列的收敛理论。这些结果也被用于证明关于破裂集 $\{u=0\}$ 的分层定理。