双曲三维流形的 Bloch 不变量
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
我们在 Bloch 群 B(C) 中定义有限体积双曲 3-流形 M 的一个不变量 β(M)，并证明它由 M 的任意一度理想三角剖分的单形参数所决定。β(M) 位于由 M 的不变迹域所确定的有限 Q-秩的 B(C) 的子群中。此外，M 的 Chern-Simons 不变量模有理数由 β(M) 决定。这导出了 Chern-Simons 不变量的单纯形公式与合理性结果，见于他处。我们也描述了 β(M) 的推广以及若干有趣的例子。附录给出了 B(C) 的剪刀同余解释。
引用
@article{arxiv.math/9712224,
title = {Bloch invariants of hyperbolic 3-manifolds},
author = {Walter D. Neumann and Jun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9712224},
year = {2007}
}
备注
25 pages. A slightly revised version will appear in Duke Math. J.