非最小耦合引力中黑洞熵超越Wald项：协变相空间分解

我们研究了在具有非最小物质-曲率耦合的可变换不变性理论中，对于规则双曲面Killing黑洞的熵。使用协变相空间形式化方法。对于规则双曲面Killing黑洞，Iyer-Wald构造给出标准Wald熵。然而，如果某物质场无法光滑延拓至规则双曲面，那么视界面积电荷变化可包含Wald熵密度之外的有限贡献。在直接变分作用后得到的代表解中，扣除普通工作项后，我们将熵分解为 $S_{\mathrm H}=S_{\mathrm W}+S_1+\Delta S$，其中 $S_{\mathrm W}$ 为Wald熵，$S_1$ 为Noether电荷的非Wald部分，$\Delta S$ 为视界面积电荷变化剩余可积部分。将此标准应用于Kalb-Ramond、bumblebee和扩展Gauss-Bonnet黑洞，我们发现规则Kalb-Ramond分支满足 $S_{\mathrm H}=S_{\mathrm W}$，bumblebee分支要么 $S_1=0$ 且 $\Delta S\neq0$，要么 $S_1$ 与 $\Delta S$ 抵消，Weyl向量扩展Gauss-Bonnet示例则需要两种修正。本研究直接检验Wald熵密度是否足够，或是否必须使用完整的视界面积电荷变化。