半 Dirichlet 型上的双变量 Revuz 测度与 Feynman-Kac 公式

在本文中，我们首先建立与满足扇形条件但无对偶性的右 Markov 过程 $X$ 相关联的半 Dirichlet 型下正加性泛函的双变量 Revuz 对应理论。我们将对偶性假设下关于双变量 Revuz 测度的大多数经典结果推广到半 Dirichlet 型的情形。作为本文的主要结果，我们证明了对于 $X$ 的任何精确乘性泛函 $M$，被 $M$ 杀死的 $X$ 的子过程 $X^M$ 也满足扇形条件，随后我们利用双变量 Revuz 测度刻画了与 $X^M$ 相关联的半 Dirichlet 型，从而推广了经典的 Feynman-Kac 公式。