关于马尔可夫过程对偶性的概念

我们对关于函数的马尔可夫过程对偶性概念进行了系统研究。我们讨论了这一概念与马尔可夫过程理论和势论中研究的关于测度的对偶性之间的关系，并给出了泛函分析结果，包括存在性和唯一性准则以及对偶半群谱的比较。该分析框架建立在对偶对、凸几何和希尔伯特空间的概念之上。此外，我们将种群遗传学和相互作用粒子系统中出现的路径对偶性概念形式化。我们讨论了对偶性与重标度、随机单调性、交织、对称性以及量子多体理论之间的关系，回顾了已知结果并建立了一些新的联系。