随机输运模型的对偶性
数学物理
2015-06-12 v2 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们研究了三类连续时间马尔可夫过程（包含过程、排斥过程、独立行走者）和一族相互作用扩散（布朗能量过程）。对每个模型，我们定义了一个边界驱动过程，通过将系统与适当的储库接触而获得，这些储库以不同的粒子密度或不同温度工作。我们证明所有模型都可通过对偶性精确求解，使用具有吸收边界的对偶过程。该解也适用于所谓的热化极限，其中粒子或能量在位置间瞬时重新分布。结果表明，对偶性是分析随机输运模型的多功能工具，而文献中的分析迄今仅限于特定实例。长程关联自然出现，作为微观水平上对偶粒子相互作用的结果，并且协方差的显式计算在标度极限下与宏观涨落理论的预测相匹配。
引用
@article{arxiv.1212.3154,
title = {Duality for stochastic models of transport},
author = {Gioia Carinci and Cristian Giardina' and Claudio Giberti and Frank Redig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3154},
year = {2015}
}
备注
final revised version, to appear on J. Stat. Phys., 37 pages