共生分支模型对偶性的新视角

共生分支模型是一个空间种群模型，描述了两种相互作用类型的动力学，这两种类型只有在同时存在时才能分支。关于其底层的随机偏微分方程，一个经典结果通过与时变色布朗运动系统的对偶性来识别解的矩。在本文中，我们重新审视这一对偶性并赋予其新的解释。这种新方法使我们能够将对偶性推广到分支率 $\gamma$ 趋于无穷大的极限。这一极限尤为有趣，因为它捕捉了系统的大尺度行为。作为对偶性的应用，我们能够在驱动噪声完全负相关时显式地确定 $\gamma = \infty$ 的极限。该极限是一个具有依赖于类型间初始不平衡的漂移的湮灭布朗运动系统。