共生分支模型的矩与界面
概率论
2010-12-09 v1
摘要
本文引入一条临界曲线，将Etheridge和Fleischmann [Stochastic Process. Appl. 114 (2004) 127--160] 引入的共生分支模型矩的渐近行为分为两个区域。利用基于两种不同对偶性的论证以及Spitzer [Trans. Amer. Math. Soc. 87 (1958) 187--197] 关于平面布朗运动从楔形区域退出时间的经典结果，我们证明了控制该模型的参数提供了有界矩和指数增长矩的区域，并由次指数增长分隔。这些矩与时间趋于无穷时的极限分布密切相关。极限分布可以通过自对偶性论证推导，该论证推广了Dawson和Perkins [Ann. Probab. 26 (1998) 1088--1138] 关于相互催化分支模型的结果。作为应用，我们展示了第35阶矩的一个界如何改进了Etheridge和Fleischmann [Stochastic Process. Appl. 114 (2004) 127--160] 关于共生分支模型界面传播速度的结果。
引用
@article{arxiv.1012.1759,
title = {On the moments and the interface of the symbiotic branching model},
author = {Jochen Blath and Leif Doering and Alison Etheridge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1759},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOP543 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)