马尔可夫过程的正交对偶性与酉对称性
概率论
2019-07-15 v3 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们研究相互作用粒子系统的自对偶性，其中粒子作为连续时间随机游走者运动，具有排斥相互作用或包容相互作用。我们表明正交自对偶性源于马尔可夫生成元的酉对称性。对于这些对称性，我们提供了两个由 Baker-Campbell-Hausdorff 公式相关的等价表达式。第一个表达式是反厄米算符的指数，因此由观察可知是酉的；第二个表达式被分解为三项，并通过使用生成函数证明其是酉的。该分解形式也通过基于标量积的独立方法获得，这是一种我们引入的、具有独立意义的新方法，用于从非正交对偶函数推导（双）正交对偶函数。
引用
@article{arxiv.1812.08553,
title = {Orthogonal Dualities of Markov Processes and Unitary Symmetries},
author = {Gioia Carinci and Chiara Franceschini and Cristian Giardinà and Wolter Groenevelt and Frank Redig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08553},
year = {2019}
}