Hecke代数的表示与交互粒子系统的Markov对偶性

$\mathbb{Z}$ 上的许多连续反应扩散模型（湮灭或合并随机游走、排斥过程、选民模型）容许丰富的Markov对偶函数集，其确定了单时分布。这些模型的一个共同特征是它们的生成元由两站点幂等算子的和给出。本文中，我们分类了 $\{0,1\}^{\mathbb{Z}}$ 上所有具有此性质生成元的连续时间Markov过程，尽管为简化计算我们只考虑具有相等左右跳跃率的模型。该分类导出六个熟知的模型与三个例外模型。除例外模型外，所有模型的生成元均属于无限维Hecke代数，且对偶函数作为该Hecke代数小维不可约表示的生成向量出现。第二个分类探索由满足Hecke代数关系的两站点算子构成的生成元。对偶函数是Hecke代数的构型表示与坐标表示之间的交织算子，这导致了一种新颖的Hecke代数坐标表示。标准的Baxter化过程导出了对应于不保持粒子数的粒子系统的Young-Baxter方程的新解。