多面体中的台球：将二维均匀性转化为三维均匀性的一种方法

二维不可积平坦动力系统类拥有相当广泛的文献和许多深刻结果，但针对这类问题开发的方法，无论是通过泰希米勒几何的传统方法还是我们最近的短程线-祖先方法，似乎都专门针对平面。因此，我们对三维系统中任何真正重要性的了解非常有限。本文旨在描述从二维均匀性到三维均匀性的一些非常有限的扩展。我们考虑一个三维流形，它是正八边形曲面与单位环面的笛卡尔积。这是一个受限系统，因为其中一个方向是可积的。然而，这个限制也使我们能够利用贝克、唐德斯和杨先前建立的关于算术级数的转移定理。